Google
Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, $AC=2a,BC=4a$. Khi xoay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón tạo thành bằng
A. $36\pi {{a}^{2}}$.
B. $24\pi {{a}^{2}}$.
C. $8\pi {{a}^{2}}$.
D. $12\pi {{a}^{2}}$.
$AB=\sqrt{{{\left( 4a \right)}^{2}}-{{\left( 2a \right)}^{2}}}=2a\sqrt{2}$
Khi quay tam giác quanh $AB$ tạo thành hình nón có $h=2a\sqrt{2}, r=2a, l=4a$
Khi đó ${{S}_{tp}}=\pi .2a.4a+\pi {{\left( 2a \right)}^{2}}=12\pi {{a}^{2}}$.
A. $36\pi {{a}^{2}}$.
B. $24\pi {{a}^{2}}$.
C. $8\pi {{a}^{2}}$.
D. $12\pi {{a}^{2}}$.
Khi quay tam giác quanh $AB$ tạo thành hình nón có $h=2a\sqrt{2}, r=2a, l=4a$
Khi đó ${{S}_{tp}}=\pi .2a.4a+\pi {{\left( 2a \right)}^{2}}=12\pi {{a}^{2}}$.
Đáp án D.