Google
Câu hỏi: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với $\left( ABC \right)$. Trong $\left( P \right)$ xét đường tròn $\left( C \right)$ đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là $\left( C \right)$ và đỉnh A bằng
A. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}}{2}$
B. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}}{3}$
C. $\pi {{a}^{2}}$
D. $2\pi {{a}^{2}}$
Mặt cầu nội tiếp hình nón để cho có 1 đường tròn lớn nội tiếp tam giác đều ABC (cạnh a).
Do đó mặt cầu đó có bán kính $r=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}$.
Vậy diện tích mặt cầu cần tìm là $V=4\pi {{r}^{2}}=4\pi {{\left( \dfrac{a\sqrt{3}}{6} \right)}^{2}}=\dfrac{\pi {{a}^{2}}}{3}$.
A. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}}{2}$
B. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}}{3}$
C. $\pi {{a}^{2}}$
D. $2\pi {{a}^{2}}$
Mặt cầu nội tiếp hình nón để cho có 1 đường tròn lớn nội tiếp tam giác đều ABC (cạnh a).
Do đó mặt cầu đó có bán kính $r=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}$.
Vậy diện tích mặt cầu cần tìm là $V=4\pi {{r}^{2}}=4\pi {{\left( \dfrac{a\sqrt{3}}{6} \right)}^{2}}=\dfrac{\pi {{a}^{2}}}{3}$.
Đáp án B.