Cho tam giác $ABC$ có $A\left( 2; 2; 3 \right), B\left( 1;3; 3...

Lấy trên tia sao cho . Các tam giác cân suy ra
. Vậy ta có
. Hay thuộc nửa đường tròn đường kính . Ta cũng có
và . Vậy tam diện vuông nên
.
Chứng minh 3 điểm , , thẳng hàng:
Vì các tam giác , cân tại và nên và
(Vì .

Mà , do đó theo định lí ba đường vuông góc suy ra .
Ta có suy ra ba điểm , , thẳng hàng.
Ta có là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng , mà
Ta nhận thấy tam giác đều cạnh .
Ta có và . Vậy là ảnh của qua phép vị tự tâm , tỉ số . Ta có bán kính của đường tròn là
.