Google
Câu hỏi: Cho số thực $x$ thỏa mãn ${{2}^{{{x}^{2}}}}{{. 3}^{x+1}}=1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ${{x}^{2}}+\left(x+1 \right){{\log }_{2}}3=0$
B. ${{x}^{2}}+\left(x+1 \right){{\log }_{2}}3=1$
C. $\left(x+1 \right)+{{x}^{2}}{{\log }_{3}}2=1$
D. $\left(x+1 \right)+{{x}^{2}}{{\log }_{3}}2=0$
A. ${{x}^{2}}+\left(x+1 \right){{\log }_{2}}3=0$
B. ${{x}^{2}}+\left(x+1 \right){{\log }_{2}}3=1$
C. $\left(x+1 \right)+{{x}^{2}}{{\log }_{3}}2=1$
D. $\left(x+1 \right)+{{x}^{2}}{{\log }_{3}}2=0$
Phương pháp:
Biến đổi phương trình đã cho bằng phương pháp logarit hai vế rồi chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Ta có: ${{2}^{{{x}^{2}}}}{{. 3}^{x+1}}=1$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left({{2}^{{{x}^{2}}}}{{. 3}^{x+1}} \right)={{\log }_{2}}1$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{2}^{{{x}^{2}}}}+{{\log }_{2}}{{3}^{x+1}}=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+\left(x+1 \right){{\log }_{2}}3=0.$
Biến đổi phương trình đã cho bằng phương pháp logarit hai vế rồi chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Ta có: ${{2}^{{{x}^{2}}}}{{. 3}^{x+1}}=1$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left({{2}^{{{x}^{2}}}}{{. 3}^{x+1}} \right)={{\log }_{2}}1$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{2}^{{{x}^{2}}}}+{{\log }_{2}}{{3}^{x+1}}=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+\left(x+1 \right){{\log }_{2}}3=0.$
Đáp án A.