Google
Câu hỏi: Cho số thực a thỏa mãn $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{a\sqrt{2{{x}^{2}}+3}+2017}{2x+2018}=\dfrac{1}{2}$. Khi đó giá trị của a là:
A. $a=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B. $a=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
C. $a=\dfrac{1}{2}$
D. $a=-\dfrac{1}{2}$
A. $a=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B. $a=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
C. $a=\dfrac{1}{2}$
D. $a=-\dfrac{1}{2}$
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{a\sqrt{2{{x}^{2}}+3}+2017}{2x+2018}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{a\sqrt[{}]{2+\dfrac{3}{{{x}^{2}}}}+\dfrac{2017}{x}}{2+\dfrac{2018}{x}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.
Đáp án A.