Google
Câu hỏi: Cho số thực $a$ dương. Rút gọn biểu thức $P={{a}^{\dfrac{1}{4}}}\sqrt{a}$ ta được biểu thức nào sau đây?
A. ${{a}^{\dfrac{9}{4}}}$
B. ${{a}^{\dfrac{1}{2}}}$
C. ${{a}^{\dfrac{3}{4}}}$
D. ${{a}^{\dfrac{1}{8}}}$
A. ${{a}^{\dfrac{9}{4}}}$
B. ${{a}^{\dfrac{1}{2}}}$
C. ${{a}^{\dfrac{3}{4}}}$
D. ${{a}^{\dfrac{1}{8}}}$
Phương pháp:
Sử dụng các công thức: $\sqrt[m]{{{a}^{n}}}={{a}^{\dfrac{n}{m}}},{{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.$
Cách giải:
Ta có $P={{a}^{\dfrac{1}{4}}}\sqrt{a}={{a}^{\dfrac{1}{4}}}.{{a}^{\dfrac{1}{2}}}={{a}^{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}}}={{a}^{\dfrac{3}{4}}}.$
Sử dụng các công thức: $\sqrt[m]{{{a}^{n}}}={{a}^{\dfrac{n}{m}}},{{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.$
Cách giải:
Ta có $P={{a}^{\dfrac{1}{4}}}\sqrt{a}={{a}^{\dfrac{1}{4}}}.{{a}^{\dfrac{1}{2}}}={{a}^{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}}}={{a}^{\dfrac{3}{4}}}.$
Đáp án C.