Google
Câu hỏi: Cho số thực $a>2$, gọi ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-2z+a=0$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ là số thực.
B. ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}$ là số ảo.
C. $\dfrac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\dfrac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}$ là số ảo
D. $\dfrac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\dfrac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}$ là số thực.
A. ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ là số thực.
B. ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}$ là số ảo.
C. $\dfrac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\dfrac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}$ là số ảo
D. $\dfrac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\dfrac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}$ là số thực.
Ta có ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}=2$ ; $\dfrac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\dfrac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}=\dfrac{{{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-2{{z}_{1}}{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}=\dfrac{{{2}^{2}}-2a}{a}=\dfrac{4-2a}{a}$ là số thực khác 0.
Đáp án C.