Cho số phức $z=x+yi \left( x,y\in \mathbb{R} \right)$, và biểu...

Giả sử . Khi đó:
.
là điểm Torricelli xác định như hình vẽ, trong đó các tam giác đều.
+) là trung điểm của .
Phương trình đường thẳng là:
Phương trình đường trung trực của là: .
+) Tam giác đều, suy ra: Giả sử .
Và: .
Do nằm khác phía so với đường thẳng nên thỏa mãn.
+) cùng phương với .
Phương trình đường thẳng là:
+) là trung điểm của .
Phương trình đường thẳng là:
Phương trình đường trung trực của là: .
+) Tam giác đều, suy ra: Giả sử .
Và: .
Do nằm khác phía so với đường thẳng nên thỏa mãn.
+) cùng phương với .
Phương trình đường thẳng là:
+) Khi đó: .
+)
.
+)
.