Cho số phức $z=x+yi, \left( x,y\in \mathbb{R} \right)$ thoả mãn...

Gọi
Xét
Tập hợp những điểm biểu diễn thỏa mãn (1) là miền trong (tính cả biên) của hình thoi với ; ; ; tạo bởi 4 đường thẳng
Ta có:
Tập hợp những điểm biểu diễn thỏa mãn (2) là nữa mặt phẳng chứa điểm ( kể cả bờ đường thẳng ).
Suy ra tập hợp những điểm biểu diễn thỏa mãn (1) và là miền trong (tính cả biên) của ngũ giác với ; ; ; ;
Biểu thức sẽ đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên miền trong (tính cả biên) của ngũ giác khi là toạ độ của một trong các đỉnh ; ; ; ; .
Ta có:
Suy ra .