Cho số phức $z=x+yi \left( x, y\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn...

.
.
Vậy trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm biểu diễn số phức là miên nghiệm của hệ:

Gọi: , .
cắt tại hai điểm .
Miền nghiệm của hệ là miền tô màu xanh trên hình vẽ.
Ta có: .
Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm có tọa độ thỏa mãn là đường tròn tâm , bán kính (đường tròn suy biến thành điểm khi ).
Vậy tập các giá trị của phải thỏa mãn và miền nghiệm của hệ có điểm chung. Khi đó ta có: .
Vậy .