Cho số phức z thỏa mãn $z . \overset{―}{z} = 13$ . Biết M là điểm biểu...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn

z . \overset{―}{z} = 13

. Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng

y = - 3

nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxy. Khi đó môđun của số phức

w = z - 3 + 15 i

bằng bao nhiêu?
A.

| w | = 5

B.

| w | = 3 \sqrt{17}

C.

| w | = 13

D.

| w | = 2 \sqrt{5}

Gọi

z = x + y i (x, y \in R)

được biểu diễn bởi điểm

M (x; y)

. Khi đó ta có:

{\begin{aligned} x^{2} + y^{2} = 13 \\ y = - 3; x < 0 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} x = - 2 \\ y = - 3 \end{aligned} \Rightarrow z = - 2 - 3 i \Rightarrow w = - 5 + 12 i \Rightarrow | w | = 13

.

Đáp án C.

Cho số phức z thỏa mãn z.z―=13. Biết M là điểm biểu...