Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn: $z\left( 2-i \right)+13i=1$. Tính mô đun của số phức $z$.
A. $\left| z \right|=34$.
B. $\left| z \right|=\sqrt{34}$.
C. $\left| z \right|=\dfrac{\sqrt{34}}{3}$.
D. $\left| z \right|=\dfrac{5\sqrt{34}}{3}$.
A. $\left| z \right|=34$.
B. $\left| z \right|=\sqrt{34}$.
C. $\left| z \right|=\dfrac{\sqrt{34}}{3}$.
D. $\left| z \right|=\dfrac{5\sqrt{34}}{3}$.
Ta có $z\left( 2-i \right)+13i=1$ $\Rightarrow z=\dfrac{1-13i}{2-i}$ $\Rightarrow \left| z \right|=\dfrac{\left| 1-13i \right|}{\left| 2-i \right|}=\sqrt{34}$.
$\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{\left( \dfrac{-11}{5} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{27}{5} \right)}^{2}}}$ $\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{\dfrac{850}{25}}=\sqrt{34}$.
$\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{\left( \dfrac{-11}{5} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{27}{5} \right)}^{2}}}$ $\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{\dfrac{850}{25}}=\sqrt{34}$.
Đáp án B.