Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $z\left( 1+2i \right)=5i.$ Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phần thực của $z$ bằng 2.
B. $\left| z \right|=\sqrt{3}$
C. Số phức nghịch đảo của $z$ là $\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{5}i$
D. Phần ảo của $z$ bằng 1.
A. Phần thực của $z$ bằng 2.
B. $\left| z \right|=\sqrt{3}$
C. Số phức nghịch đảo của $z$ là $\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{5}i$
D. Phần ảo của $z$ bằng 1.
Phương pháp:
Thực hiện phép chia số phức, sử dụng MTCT.
Cách giải:
$z\left( 1+2i \right)=5i\Leftrightarrow z=\dfrac{5i}{1+2i}=2+i.$
Vậy khẳng định sai là $\left| z \right|=\sqrt{3}$ và $\left| z \right|=\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{5}.$
Thực hiện phép chia số phức, sử dụng MTCT.
Cách giải:
$z\left( 1+2i \right)=5i\Leftrightarrow z=\dfrac{5i}{1+2i}=2+i.$
Vậy khẳng định sai là $\left| z \right|=\sqrt{3}$ và $\left| z \right|=\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{5}.$
Đáp án B.