Cho số phức z thỏa mãn $z-4=\left( 1+i \right)\left| z...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn

z - 4 = (1 + i) | z | - (4 + 3 z) i

. Môđun của z bằng
A.

\frac{1}{2}

B. 2
C. 4
D. 1

Giả sử

z = a + b i (a, b \in R)

Ta có

z - 4 = (1 + i) | z | - (4 + 3 z) i \Leftrightarrow (1 + 3 i) z = | z | + 4 + (| z | - 4) i

\Rightarrow | (1 + 3 i) z | = | | z | + 4 + (| z | - 4) i | \Leftrightarrow \sqrt{10} | z | = \sqrt{{(| z | + 4)}^{2} + {(| z | - 4)}^{2}}

\Leftrightarrow 10 {| z |}^{2} = 2 {| z |}^{2} + 32 \Leftrightarrow | z | = 2

. Chọn B.

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top