Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z+3+2 i|=4$. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức $z$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn đó.
A. $I(-3 ;-2), R=16$.
B. $I(-3 ;-2), R=4$.
C. $I(3 ; 2), R=4$.
D. $I(-3 ;-2), R=2$.
A. $I(-3 ;-2), R=16$.
B. $I(-3 ;-2), R=4$.
C. $I(3 ; 2), R=4$.
D. $I(-3 ;-2), R=2$.
Gọi $z=x+y i, \quad(x, y \in \mathbb{R})$.
Suy ra $z+3+2 i=(x+3)+(y+2) i \Rightarrow|z+3+2 i|=\sqrt{(x+3)^2+(y+2)^2}=4$.
Do đó $(x+3)^2+(y+2)^2=16$.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I(-3 ;-2)$, bán kính $R=4$.
Suy ra $z+3+2 i=(x+3)+(y+2) i \Rightarrow|z+3+2 i|=\sqrt{(x+3)^2+(y+2)^2}=4$.
Do đó $(x+3)^2+(y+2)^2=16$.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I(-3 ;-2)$, bán kính $R=4$.
Đáp án B.