Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-3-2 i|=1$. Giá trị lớn nhất của...

Cách 1. Gọi là điểm biểu diễn số phức , ta có . Vậy thuộc đường tròn tâm , bán kính .
Gọi , ta có

Gọi là trung điểm , khi đó .
Ta có .
Dấu "=" xảy ra khi và nằm giữa và .
Vậy giá trị lớn nhất của là .
Cách 2. Gọi là điểm biểu diễn số phức , ta có .
Điều kiện: , khi đó .
Gọi , ta có

TH1. Với , ta có

Lập bảng giá trị với , ta được giá trị lớn nhất của là .
TH2. Với , làm tương tự, ta được giá trị lớn nhất của là .
Vậy giá trị lớn nhất của là .