Google
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn $z+2\overline{z}=6+2i$. Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:
A. $\left( 2;-2 \right).$
B. $\left( -2;-2 \right).$
C. $\left( 2;2 \right).$
D. $\left( -2;2 \right).$
A. $\left( 2;-2 \right).$
B. $\left( -2;-2 \right).$
C. $\left( 2;2 \right).$
D. $\left( -2;2 \right).$
Gọi số phức $z=x+yi$ với $x,y\in \mathbb{R}$. Theo bài ra ta có:
$\left( x+yi \right)+2\left( x-yi \right)=6+2i\Leftrightarrow 3x-yi=6+2i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=2 \\
& y=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: $\left( 2;-2 \right)$.
$\left( x+yi \right)+2\left( x-yi \right)=6+2i\Leftrightarrow 3x-yi=6+2i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=2 \\
& y=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: $\left( 2;-2 \right)$.
Đáp án A.