Cho số phức $z$ thỏa mãn $z+2\overline{z}=6+2i.$ Điểm biểu diễn số phức $z$ có tọa độ là:

Phương pháp:
- Đặt $z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi.$ Giải phương trình tìm $a,b.$
- Điểm biểu diễn số phức $z=a+bi$ là $M\left( a;b \right).$
Cách giải:
Đặt $z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi$
Khi đó ta có:
$z+2\overline{z}=6+2i$
$\Leftrightarrow a+bi+2\left( a-bi \right)=6+2i$
$\Leftrightarrow 3a-bi=6+2i$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3a=6 \\
& b=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-2 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow z=2-2i$
Vậy điểm biểu diễn số phức $z=2-2i$ là $\left( 2;-2 \right).$