Cho số phức z thỏa mãn $z(1+i)=3-5i$. Tính môđun của z.

Cách 1: Ta có $z(1+i)=3-5i\Leftrightarrow z=\dfrac{3-5i}{1+i}=\dfrac{(3-5i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}$
$=\dfrac{3-3i-5i+5{{i}^{2}}}{1-{{i}^{2}}}=\dfrac{3-8i-5}{1+1}=\dfrac{-2-8i}{2}=-1-4i$.
Do đó $\left| z \right|=\sqrt{{{(-1)}^{2}}+{{(-4)}^{2}}}=\sqrt{17}$.
Cách 2: Ta có $z(1+i)=3-5i\Leftrightarrow \left| z(1+i) \right|=\left| 3-5i \right|\Leftrightarrow \left| z \right|.\left| 1+i \right|=\left| 3-5i \right|$
$\Leftrightarrow \left| z \right|.\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{(-5)}^{2}}}\Leftrightarrow \left| z \right|=\dfrac{\sqrt{34}}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow \left| z \right|=\sqrt{\dfrac{34}{2}}\Leftrightarrow \left| z \right|=\sqrt{17}$.
Cách 3: (Sử dụng MTCT)
Ta có $z(1+i)=3-5i\Leftrightarrow z=\dfrac{3-5i}{1+i}$. Chuyển MTCT về MODE 2 (Số phức). Nhập vào MTCT biểu thức $\dfrac{3-5i}{1+i}$, bấm dấu "=":

Nhập vào MTCT biểu thức $\left| Ans \right|$, bấm dấu "=":

Cách 4: (Sử dụng MTCT)
Ta có $z(1+i)=3-5i\Leftrightarrow z=\dfrac{3-5i}{1+i}$. Chuyển MTCT về MODE 2 (Số phức). Nhập MTCT biểu thức $\left| \dfrac{3-5i}{1+i} \right|$, bấm dấu "=".