Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $(z+1-3 i)(\bar{z}+1+3 i)=25$. Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $z$ là một đường tròn có tâm $I(a ; b)$ và bán kính $c$. Tổng $a+b+c$ bằng
A. 9 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 7 .
A. 9 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 7 .
Giả sử $z=x+y i$ với $x, y \in \mathbb{R}$.
Ta có $(z+1-3 i)(\bar{z}+1+3 i)=25 \Leftrightarrow[(x+1)+(y-3) i][(x+1)-(y-3) i]=25$ $\Leftrightarrow(x+1)^2+(y-3)^2=25$.
Tập các điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I(-1 ; 3)$, bán kính bằng 5 . Vậy $a+b+c=-1+3+5=7$.
Ta có $(z+1-3 i)(\bar{z}+1+3 i)=25 \Leftrightarrow[(x+1)+(y-3) i][(x+1)-(y-3) i]=25$ $\Leftrightarrow(x+1)^2+(y-3)^2=25$.
Tập các điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I(-1 ; 3)$, bán kính bằng 5 . Vậy $a+b+c=-1+3+5=7$.
Đáp án D.