Google
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z}=\dfrac{{{\left( 1-\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}$. Mô đun của số phức $w=\overline{z}-i.z$ bằng
A. 11
B. 8
C. $8\sqrt{2}$
D. 0
A. 11
B. 8
C. $8\sqrt{2}$
D. 0
Cách 1: $\overline{z}=\dfrac{{{\left( 1-\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}=-4+4i\Rightarrow z=-4-4i$
$w=\overline{z}-i.z=-4+4i-i\left( -4-4i \right)=-8+8i\Rightarrow \left| w \right|=8\sqrt{2}$
Cách 2: (Sử dụng MTCT)
Lưu $\dfrac{{{\left( 1-\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}$ vào biến A.
Nhập vào màn hình $A-iConjg\left( A \right)$, bấm dấu "="
Nhập vào màn hình $\left| Ans \right|$, bấm dấu "="
$w=\overline{z}-i.z=-4+4i-i\left( -4-4i \right)=-8+8i\Rightarrow \left| w \right|=8\sqrt{2}$
Cách 2: (Sử dụng MTCT)
Lưu $\dfrac{{{\left( 1-\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}$ vào biến A.
Đáp án C.