Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right|=5$ và $\left| z+3 \right|=\left| z+3-10i \right|$. Số phức $w=z-4+3i$ là
A. $w=-3+8i$
B. $w=1+3i$
C. $w=-1+7i$
D. $w=-4+8i$
A. $w=-3+8i$
B. $w=1+3i$
C. $w=-1+7i$
D. $w=-4+8i$
$z=x+yi, (x,y\in \mathbb{R})$
Theo đề bài ta có ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=25$ và ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}={{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-10 \right)}^{2}}$
Giải hệ phương trình trên ta được $x=0;y=5$. Vậy $z=5i$. Từ đó ta có $w=-4+8i$
Theo đề bài ta có ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=25$ và ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}={{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-10 \right)}^{2}}$
Giải hệ phương trình trên ta được $x=0;y=5$. Vậy $z=5i$. Từ đó ta có $w=-4+8i$
Đáp án D.