Google
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right|=2$. Tập hợp điểm biểu diễn số phức $\text{w}=\left( 1-i \right)\overline{z}+2i$ là
A. một đường tròn.
B. một đường thẳng.
C. một Elip.
D. một parabol hoặc hyperbol.
A. một đường tròn.
B. một đường thẳng.
C. một Elip.
D. một parabol hoặc hyperbol.
Ta có $\text{w}=\left( 1-i \right)\overline{z}+2i\Leftrightarrow \text{w}-2i=\left( 1-i \right)\overline{z}\Rightarrow \left| \text{w}-2i \right|=\left| \left( 1-i \right) \right|\left| \overline{z} \right|\Leftrightarrow \left| \text{w}-2i \right|=2\sqrt{2}$.
Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $I\left( 0;2 \right)$ và bán kính $2\sqrt{2}$.
Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $I\left( 0;2 \right)$ và bán kính $2\sqrt{2}$.
Đáp án A.