Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right|=1.$ Biết biểu thức...

Phương pháp:
- Chứng minh
- Sử dụng rút gọn biểu thức
- Đặt thay vào và đưa biểu thức về dạng chỉ còn biến
- Lập BBT của P và tìm GTLN của biểu thức.
Cách giải:
Ta có:
Khi đó ta có:



Đặt khi đó ta có:




Mà suy ra

+ TH1: ta có:
Cho
+ TH2: ta có:
Dễ thấy hàm số không có đạo hàm tại
Khi đó ta có BBT:

Dựa vào BBT ta thấy
Vậy