Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-2+i \right|=1$. Tìm giá trị lớn...

Gọi . Trong hệ trục , được biểu diễn bởi điểm .
Theo đề ta có . Khi đó phương trình là phương trình đường tròn có tâm và . Vậy .
Theo đề ta có .
Gọi . Khi đó .
Mặc khác và vậy là đường kính. Suy ra tam giác vuông tại M.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:
.
Vậy Giá trị lớn nhất của là 10