Google
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn $\left| z+1 \right|=\left| z-2i+3 \right|$. Biết tập các điểm biểu thị cho z là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là:
A. $x-y-3=0$
B. $x-y+3=0$
C. $x+y+3=0$
D. $x-y=0$
A. $x-y-3=0$
B. $x-y+3=0$
C. $x+y+3=0$
D. $x-y=0$
Giả sử: $z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$
Theo bài ra ta có:
$\left| z+1 \right|=\left| z-2i+3 \right|$
$\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}={{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow x-y+3=0$
Theo bài ra ta có:
$\left| z+1 \right|=\left| z-2i+3 \right|$
$\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}={{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow x-y+3=0$
Đáp án B.