Google
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn $\left| z-1 \right|=3$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z+1-2i$ trên mặt phẳng phức là
A. Đường tròn tâm $\left( 1; 0 \right)$, bán kính bằng 3
B. Đường tròn tâm $\left( 2; -2 \right)$, bán kính bằng 3
C. Đường tròn tâm $\left( 2; 0 \right)$, bán kính bằng 3
D. Đường tròn tâm $\left( -2; 2 \right)$, bán kính bằng 3
A. Đường tròn tâm $\left( 1; 0 \right)$, bán kính bằng 3
B. Đường tròn tâm $\left( 2; -2 \right)$, bán kính bằng 3
C. Đường tròn tâm $\left( 2; 0 \right)$, bán kính bằng 3
D. Đường tròn tâm $\left( -2; 2 \right)$, bán kính bằng 3
Đặt $w=z+1-2i\Rightarrow w-\left( 2-2i \right)=z-1$
$\Rightarrow \left| w-\left( 2-2i \right) \right|=\left| z-1 \right|\Rightarrow \left| w-\left( 2-2i \right) \right|=3$
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=z+1-2i$ trên mặt phẳng phức là đường tròn tâm $\left( 2; -2 \right)$, bán kính bằng 3.
$\Rightarrow \left| w-\left( 2-2i \right) \right|=\left| z-1 \right|\Rightarrow \left| w-\left( 2-2i \right) \right|=3$
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=z+1-2i$ trên mặt phẳng phức là đường tròn tâm $\left( 2; -2 \right)$, bán kính bằng 3.
Đáp án B.