Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( 3-i \right)z=2+i-{{\left( 1-2i \right)}^{2}}i.$ Số phức liên hợp của $z$ bằng
A. $-1-i$.
B. $2+i$.
C. $-1-i$.
D. $2+2i$.
A. $-1-i$.
B. $2+i$.
C. $-1-i$.
D. $2+2i$.
$\left( 3-i \right)z=2+i-{{\left( 1-2i \right)}^{2}}i\Leftrightarrow \left( 3-i \right)z=2+i-\left( -3-4i \right)i$
$\Leftrightarrow \left( 3-i \right)z=2+i+3i+4{{i}^{2}}\Leftrightarrow \left( 3-i \right)z=-2+4i$
$\Leftrightarrow z=\dfrac{-2+4i}{3-i}=\dfrac{\left( -2+4i \right)\left( 3+i \right)}{10}=\dfrac{-6-2i+12i+4{{i}^{2}}}{10}=\dfrac{-10+10i}{10}=-1+i$
Vậy $\bar{z}=-1-i$.
$\Leftrightarrow \left( 3-i \right)z=2+i+3i+4{{i}^{2}}\Leftrightarrow \left( 3-i \right)z=-2+4i$
$\Leftrightarrow z=\dfrac{-2+4i}{3-i}=\dfrac{\left( -2+4i \right)\left( 3+i \right)}{10}=\dfrac{-6-2i+12i+4{{i}^{2}}}{10}=\dfrac{-10+10i}{10}=-1+i$
Vậy $\bar{z}=-1-i$.
Đáp án A.