Google
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn $\left( 2-i \right)z+\dfrac{1+5i}{1+i}=7+10i$
Môđun của số phức $w={{z}^{2}}+20+3i$ là
A. 5
B. 3
C. 25
D. 4
Môđun của số phức $w={{z}^{2}}+20+3i$ là
A. 5
B. 3
C. 25
D. 4
Ta có
$\left( 2-i \right)z+\dfrac{1+5i}{1+i}=7+10i\Leftrightarrow \left( 2-i \right)z+3+2i=7+10i\Leftrightarrow \left( 2-i \right)z=4+8i$
Suy ra $z=\dfrac{4+8i}{2-i}=4i$ nên $w={{\left( 4i \right)}^{2}}+20+3i=4+3i.$ Vậy $\left| w \right|=5$
$\left( 2-i \right)z+\dfrac{1+5i}{1+i}=7+10i\Leftrightarrow \left( 2-i \right)z+3+2i=7+10i\Leftrightarrow \left( 2-i \right)z=4+8i$
Suy ra $z=\dfrac{4+8i}{2-i}=4i$ nên $w={{\left( 4i \right)}^{2}}+20+3i=4+3i.$ Vậy $\left| w \right|=5$
Đáp án A.