Google
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn $\left( 2+3i \right)z+4-3i=13+4i$. Môđun của z bằng
A. 2.
B. 4.
C. $2\sqrt{2}$.
D. $\sqrt{10}$.
A. 2.
B. 4.
C. $2\sqrt{2}$.
D. $\sqrt{10}$.
$(2+3i)z+4-3i=13+4i\Leftrightarrow \left( 2+3i \right)z=9+7i\Leftrightarrow z=\dfrac{9+7i}{2+3i}$
$\Leftrightarrow z=\dfrac{(9+7i)(2-3i)}{4+9}\Leftrightarrow z=\dfrac{39-13i}{13}\Leftrightarrow z=3-i.$
Vậy $\left| z \right|=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}.$
$\Leftrightarrow z=\dfrac{(9+7i)(2-3i)}{4+9}\Leftrightarrow z=\dfrac{39-13i}{13}\Leftrightarrow z=3-i.$
Vậy $\left| z \right|=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}.$
Đáp án D.