Cho số phức $z$ thoả mãn hệ thức $|z-2 i|-|2 z+1|=0$. Quỹ tích...

Gọi $z=x+i y$ với $x, y \in \mathbb{R}$. Thay vào hệ ban đầu, ta được: $|x+i y-2 i|=|2(x+i y)+1|$ $\Leftrightarrow \sqrt{x^2+(y-2)^2}=\sqrt{(2 x+1)^2+(2 y)^2} \Leftrightarrow\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(y+\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{17}{9}$.
Suy ra quỹ tích điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn có bán kính $R=\dfrac{\sqrt{17}}{3}$.