Google
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z-\left( 2+3i \right)\bar{z}=1-9i$. Số phức $w=\dfrac{5}{iz}$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A, B, C, D ở hình bên?
A. Điểm D.
B. Điểm C.
C. Điểm B.
D. Điểm A.
A. Điểm D.
B. Điểm C.
C. Điểm B.
D. Điểm A.
Gọi $z=a+bi$ $\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\Rightarrow \bar{z}=a-bi$
Ta có $z-\left( 2+3i \right)\bar{z}=1-9i\Leftrightarrow a+bi-\left( 2+3i \right)\left( a-bi \right)=1-9i\Leftrightarrow a+bi-2a+2bi-3ai-3b=1-9i$
$\Leftrightarrow -a-3b-3ai+3bi=1-9i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -a-3b=1 \\
& -3a+3b=-9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow z=2-i$
Số phức $w=\dfrac{5}{iz}=\dfrac{5}{i\left( 2-i \right)}=1-2i$.
Ta có $z-\left( 2+3i \right)\bar{z}=1-9i\Leftrightarrow a+bi-\left( 2+3i \right)\left( a-bi \right)=1-9i\Leftrightarrow a+bi-2a+2bi-3ai-3b=1-9i$
$\Leftrightarrow -a-3b-3ai+3bi=1-9i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -a-3b=1 \\
& -3a+3b=-9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow z=2-i$
Số phức $w=\dfrac{5}{iz}=\dfrac{5}{i\left( 2-i \right)}=1-2i$.
Đáp án D.