Google
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z+2\bar{z}=6-4i$ với i là đơn vị ảo. Phần ảo của số phức z là
A. –4.
B. 4.
C. 2.
D. 6.
A. –4.
B. 4.
C. 2.
D. 6.
Đặt $z=a+bi$, $a,b\in \mathbb{R}\Rightarrow \bar{z}=a-bi$
Ta có
$z+2\bar{z}=6-4i\Leftrightarrow \left( a+bi \right)+2\left( a-bi \right)=6-4i\Leftrightarrow 3a-bi=6-4i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3a=6 \\
& -b=-4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=4 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phần ảo của số phức z bằng 4.
Ta có
$z+2\bar{z}=6-4i\Leftrightarrow \left( a+bi \right)+2\left( a-bi \right)=6-4i\Leftrightarrow 3a-bi=6-4i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3a=6 \\
& -b=-4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=4 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phần ảo của số phức z bằng 4.
Đáp án B.