Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left( 1+i \right)\overline{z}-1-3i=0.$ Tìm phần ảo của số phức $w=1-iz+\overline{z}.$
A. $-1.$
B. $-i.$
C. 2.
D. $-2i.$
A. $-1.$
B. $-i.$
C. 2.
D. $-2i.$
Ta có $\left( 1+i \right)\overline{z}-1-3i=0\Leftrightarrow \overline{z}=\dfrac{1+3i}{1+i}\Leftrightarrow \overline{z}=2+i\Rightarrow z=2-i.$
Do đó $\text{w}=1-iz+\overline{z}=1-i\left( 2-i \right)+2+i=2-i.$
Vậy phần ảo của số phức $\text{w}=1-iz+\overline{z}$ là $-1.$
Do đó $\text{w}=1-iz+\overline{z}=1-i\left( 2-i \right)+2+i=2-i.$
Vậy phần ảo của số phức $\text{w}=1-iz+\overline{z}$ là $-1.$
Đáp án A.