Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left( 1+i \right)\left( z-i \right)+2z=2i$. Khi đó mô đun của số phức $\text{w}=\dfrac{\overline{z}-2z+1}{{{z}^{2}}}$
A. $3$.
B. $\sqrt{10}$.
C. $\sqrt{2}$.
D. $\sqrt{5}$.
A. $3$.
B. $\sqrt{10}$.
C. $\sqrt{2}$.
D. $\sqrt{5}$.
Ta có $\left( 1+i \right)\left( z-i \right)+2z=2i\Leftrightarrow \left( 3+i \right)z=3i-1\Leftrightarrow z=i$.
Thay $z=i$ suy ra $\text{w}=\dfrac{-i-2i+1}{{{i}^{2}}}=\dfrac{1-3i}{-1}=-1+3i\Rightarrow \left| w \right|=\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{3}^{2}}}=\sqrt{10}$
Thay $z=i$ suy ra $\text{w}=\dfrac{-i-2i+1}{{{i}^{2}}}=\dfrac{1-3i}{-1}=-1+3i\Rightarrow \left| w \right|=\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{3}^{2}}}=\sqrt{10}$
Đáp án B.