Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left( 1+i \right)\left( 2+i \right)z+1-i=\left( 5-i \right)\left( 1+i \right)$. Phần ảo của số phức $z$ bằng
A. $2$.
B. $-1$.
C. $-i$.
D. $1$.
A. $2$.
B. $-1$.
C. $-i$.
D. $1$.
Ta có $\left( 1+i \right)\left( 2+i \right)z+1-i=\left( 5-i \right)\left( 1+i \right)$ $\Leftrightarrow \left( 1+3i \right)z+1-i=6+4i$ $\Leftrightarrow \left( 1+3i \right)z=5+5i$
$\Leftrightarrow z=\dfrac{5+5i}{1+3i}$ $\Leftrightarrow z=2-i$.
Vậy phẩn ảo của $z$ bằng $-1$.
$\Leftrightarrow z=\dfrac{5+5i}{1+3i}$ $\Leftrightarrow z=2-i$.
Vậy phẩn ảo của $z$ bằng $-1$.
Đáp án B.