Google
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(3+2i)z+{{(2-i)}^{2}}=4+i$. Tìm phần ảo của số phức $\text{w}=(1+z)\overline{z}$.
A. $-2$
B. 0
C. $-1$
D. 1
A. $-2$
B. 0
C. $-1$
D. 1
$(3+2i)z+{{(2-i)}^{2}}=4+i\Leftrightarrow (3+2i)z+3-4i=4+i$
$\Leftrightarrow (3+2i)z=1+5i\Leftrightarrow z=\dfrac{1+5i}{3+2i}$
$\Leftrightarrow z=1+i$.
Do đó: $\text{w}=(1+z)\overline{z}=(1+1+i)(1-i)=(2+i)(1-i)=3-i$.
Vậy phần ảo của w bằng $-1$.
$\Leftrightarrow (3+2i)z=1+5i\Leftrightarrow z=\dfrac{1+5i}{3+2i}$
$\Leftrightarrow z=1+i$.
Do đó: $\text{w}=(1+z)\overline{z}=(1+1+i)(1-i)=(2+i)(1-i)=3-i$.
Vậy phần ảo của w bằng $-1$.
Đáp án C.