Cho số phức z thỏa mãn $\dfrac{z}{1+z}$ là số thuần ảo. Số phức...

Đặt
Ta có



.
Theo giả thuyết, ta có là số thuần ảo
.
.
có mô đun nhỏ nhất khi và chỉ khi đạt giá trị nhỏ nhất.
Từ .
Ta có:



là một tam thức bậc 2, hệ số của lớn hơn
đạt giá trị nhỏ nhất tại .
Vậy có mô đun nhỏ nhất bằng .