Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $2 z+3 i \bar{z}=7+3 i$. Phần ảo của số phức $z$ bằng
A. 1 .
B. 3 .
C. -1 .
D. -3 .
A. 1 .
B. 3 .
C. -1 .
D. -3 .
Gọi $z=a+b i \Rightarrow \bar{z}=a-b i,\left(a, b \in \mathbb{R}, i^2=-1\right)$.
Có $2 z+3 i \bar{z}=7+3 i \Leftrightarrow 2(a+b i)+3 i(a-b i)=7+3 i \Leftrightarrow 2 a+3 b+(3 a+2 b) i=7+3 i$ $\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}2 a+3 b=7 \\ 3 a+2 b=3\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=-1 \\ b=3\end{array} \Leftrightarrow z=-1+3 i\right.\right.$.
Vậy phần ảo của số phức $z$ bằng 3 .
Có $2 z+3 i \bar{z}=7+3 i \Leftrightarrow 2(a+b i)+3 i(a-b i)=7+3 i \Leftrightarrow 2 a+3 b+(3 a+2 b) i=7+3 i$ $\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}2 a+3 b=7 \\ 3 a+2 b=3\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=-1 \\ b=3\end{array} \Leftrightarrow z=-1+3 i\right.\right.$.
Vậy phần ảo của số phức $z$ bằng 3 .
Đáp án B.