Cho số phức $z$ thỏ mãn $\left| 4z+3i \right|=\left| 4z-4+5i...

Gọi là điểm biểu diễn số phức với
Ta có

Khi đó với
Nhận thấy cùng phía so với đường thẳng nên gọi đối xứng với qua thì
Đẳng thức xảy ra khi thẳng hàng
Mặt khác gọi là đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với thì
Gọi thì ;
Vì đối xứng với qua nên là trung điểm nên
Vậy