Câu hỏi: Cho số phức thay đổi thỏa mãn . Gọi là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức khi thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong .
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Đặt
Ta có: (1)
Gọi là điểm biểu diễn số phức khi thay đổi.
.
Từ (1) ta có: .
Do đó quỹ tích điểm là elip nhận là hai tiêu điểm.
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là .
Ta có:
Gọi
Từ (1) ta có:
Do đó quỹ tích điểm
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là
Đáp án C.