Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=m+3+\left( {{m}^{2}}-1 \right)i,$ với $m$ là tham số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là đường cong $\left( C \right)$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( C \right)$ và trục hoành.
A. $\dfrac{4}{3}.$
B. $\dfrac{8}{3}.$
C. $\dfrac{2}{3}.$
D. $\dfrac{1}{3}.$
Đặt $z=x+yi$. Điểm $M\left( x;y \right)$ là điểm biểu diễn số phức $z.$
$\left\{ \begin{aligned}
& x=m+3 \\
& y={{m}^{2}}-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow y={{\left( x-3 \right)}^{2}}-1$
$\Rightarrow M\in \left( C \right):y={{\left( x-3 \right)}^{2}}-1$
Phương trình hoành độ giao điểm:
${{\left( x-3 \right)}^{2}}-1=0\Leftrightarrow x=2\vee x=4.$
Vậy $s=\int\limits_{2}^{4}{\left| {{\left( x-3 \right)}^{2}}-1 \right|}dx=\dfrac{4}{3}.$
A. $\dfrac{4}{3}.$
B. $\dfrac{8}{3}.$
C. $\dfrac{2}{3}.$
D. $\dfrac{1}{3}.$
Đặt $z=x+yi$. Điểm $M\left( x;y \right)$ là điểm biểu diễn số phức $z.$
$\left\{ \begin{aligned}
& x=m+3 \\
& y={{m}^{2}}-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow y={{\left( x-3 \right)}^{2}}-1$
$\Rightarrow M\in \left( C \right):y={{\left( x-3 \right)}^{2}}-1$
Phương trình hoành độ giao điểm:
${{\left( x-3 \right)}^{2}}-1=0\Leftrightarrow x=2\vee x=4.$
Vậy $s=\int\limits_{2}^{4}{\left| {{\left( x-3 \right)}^{2}}-1 \right|}dx=\dfrac{4}{3}.$
Đáp án A.