Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=m-2+\left( {{m}^{2}}-1 \right)i$ với $m\in \mathbb{R}$. Gọi $\left( C \right)$ là tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ trong mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( C \right)$ và $Ox$.
A. 1.
B. $\dfrac{4}{3}$.
C. $\dfrac{32}{3}$.
D. $\dfrac{8}{3}$.
A. 1.
B. $\dfrac{4}{3}$.
C. $\dfrac{32}{3}$.
D. $\dfrac{8}{3}$.
Gọi $M(x;y),(x;y\in \mathbb{R})$ là điểm biểu diễn số phức $z$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& x=m-2 \\
& y={{m}^{2}}-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m=x+2 \\
& y={{(x+2)}^{2}}-1 \\
\end{aligned} \right.$
$(C)\cap Ox\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-3 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow $Diện tích cần tìm: $ S=\int\limits_{-3}^{-1}{\left| {{x}^{2}}+4x+3 \right|}dx$
Kết luận: $S=\dfrac{3}{4}$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& x=m-2 \\
& y={{m}^{2}}-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m=x+2 \\
& y={{(x+2)}^{2}}-1 \\
\end{aligned} \right.$
$(C)\cap Ox\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-3 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow $Diện tích cần tìm: $ S=\int\limits_{-3}^{-1}{\left| {{x}^{2}}+4x+3 \right|}dx$
Kết luận: $S=\dfrac{3}{4}$
Đáp án B.