Cho số phức $z = m - 2 + (m^{2} - 1) i$ với $m\in...

The Professor · 29/12/21

Câu hỏi: Cho số phức

z = m - 2 + (m^{2} - 1) i

với

m \in R

. Gọi

(C)

là tập hợp các điểm biểu diễn số phức

z

trong mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

(C)

và

O x

.
A. 1.
B.

\frac{4}{3}

.
C.

\frac{32}{3}

.
D.

\frac{8}{3}

.

Gọi

M (x; y), (x; y \in R)

là điểm biểu diễn số phức

z

.
Ta có:

{\begin{aligned} x = m - 2 \\ y = m^{2} - 1 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} m = x + 2 \\ y = {(x + 2)}^{2} - 1 \end{aligned}

(C) \cap O x \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = - 3 \\ x = - 1 \end{aligned}

\Rightarrow

Diện tích cần tìm:

S = \int_{- 3}^{- 1} | x^{2} + 4 x + 3 | d x

Kết luận:

S = \frac{3}{4}

Đáp án B.

Cho số phức z=m−2+(m2−1)i với $m\in...