Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ . Tính mô đun của số...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho số phức

z = {(1 - 2 i)}^{2}

. Tính mô đun của số phức

\frac{1}{z}

\frac{1}{5} .

\sqrt{5} .

\frac{1}{25} .

\frac{1}{\sqrt{5}}

Cách 1:
Ta có:

| \frac{1}{z} | = | \frac{1}{{(1 - 2 i)}^{2}} | = \frac{1}{{| 1 - 2 i |}^{2}} = \frac{1}{5}

Cách 2:
Ta có

z = {(1 - 2 i)}^{2} = 1 - 4 i + 4 i^{2} = - 3 - 4 i \Rightarrow \frac{1}{z} = \frac{1}{- 3 - 4 i} = - \frac{3}{25} + \frac{4}{25} i

Do đó

| \frac{1}{z} | = \sqrt{{(- \frac{3}{25})}^{2} + {(\frac{4}{25})}^{2}} = \frac{1}{5}

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho số phức z=(1−2i)2. Tính mô đun của số...