Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ có phần ảo âm thoả mãn $z(2-z)=2$. Tính $\left| z+3i \right|$
A. $\sqrt{17}$.
B. $17$.
C. $\sqrt{5}$.
D. $5$.
A. $\sqrt{17}$.
B. $17$.
C. $\sqrt{5}$.
D. $5$.
Ta có : $-{{z}^{2}}+2z-2=0$
$-{{z}^{2}}+2z-2=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=1+i \\
& z=1-i \\
\end{aligned} \right. $. Vậy nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình là $ z=1-i$
$\left| z+3i \right|=\left| 1-i+3i \right|=\left| 1+2i \right|=\sqrt{5}$
$-{{z}^{2}}+2z-2=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=1+i \\
& z=1-i \\
\end{aligned} \right. $. Vậy nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình là $ z=1-i$
$\left| z+3i \right|=\left| 1-i+3i \right|=\left| 1+2i \right|=\sqrt{5}$
Đáp án C.
