Cho số phức z có môđun bằng 2. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho số phức z có môđun bằng 2. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tạo độ biểu diễn số phức

w = 2 z + 4 - 3 i

là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. Tổng

a + b + R

bằng
A. 6
B. 9
C. 15
D. 17

Gọi

M (x; y)

là điểm biểu diễn số phức

w = x + y i

. Khi đó:

x + y i = 2 z + 4 - 3 i \Leftrightarrow 2 z = (x - 4) + (y + 3) i

\Rightarrow 2 | z | = | (x - 4) + (y + 3) i | \Leftrightarrow 16 = \sqrt{{(x - 4)}^{2} + {(y + 3)}^{2}} \Leftrightarrow {(x - 4)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16^{2}

Suy ra M thuộc đường tròn tâm

I (4; - 3)

và bán kính

R = 16 \Rightarrow a + b + R = 4 + (- 3) + 16 = 17

Đáp án D.