Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ có $\left| z-5i \right|=3$ và $\left| w \right|=\left| w-10 \right|$. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của $\left| w-z \right|$ bằng:
A. 1
B. 2
C. $\sqrt{3}$
D. $2\sqrt{2}$
A. 1
B. 2
C. $\sqrt{3}$
D. $2\sqrt{2}$
Từ giả thiết ta có tập hợp điểm $M$ biểu diễn $z$ là đường tròn tâm $I\left( 0;5 \right)$, bán kính và $R=3$ tập hợp điểm $N$ biểu diễn số phức $w$ là đường thẳng có phương trình $d:x=5$.
Để $\left| w-z \right|=MN$ nhỏ nhất thì độ dài $MN$ nhỏ nhất, khi đó $MN=d\left( I;d \right)-R=5-3=2$.
Để $\left| w-z \right|=MN$ nhỏ nhất thì độ dài $MN$ nhỏ nhất, khi đó $MN=d\left( I;d \right)-R=5-3=2$.
Đáp án B.