Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ có $\left| z-1 \right|=2$ và $w=\left( 1+\sqrt{3}i \right)z+2.$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w$ là đường tròn, tâm và bán kính của đường tròn đó là
A. $I\left( -3;\sqrt{3} \right),R=4$
B. $I\left( \sqrt{3};\sqrt{3} \right),R=4$
C. $I\left( 3;-\sqrt{3} \right),R=2$
D. $I\left( 3;\sqrt{3} \right),R=4$
A. $I\left( -3;\sqrt{3} \right),R=4$
B. $I\left( \sqrt{3};\sqrt{3} \right),R=4$
C. $I\left( 3;-\sqrt{3} \right),R=2$
D. $I\left( 3;\sqrt{3} \right),R=4$
Ta có: $w=\left( 1+\sqrt{3}i \right)z+2\Leftrightarrow w=\left( 1+\sqrt{3}i \right)\left( z-1 \right)+3+i\sqrt{3}\Leftrightarrow \left| w-3-i\sqrt{3} \right|=\left| 1+\sqrt{3}i \right|\left| z-1 \right|=4$
Vậy tập hợp biểu diễn số phức $w$ là đường tròn tâm $I\left( 3;\sqrt{3} \right)$ bán kính $R=4.$
Vậy tập hợp biểu diễn số phức $w$ là đường tròn tâm $I\left( 3;\sqrt{3} \right)$ bán kính $R=4.$
Đáp án D.