Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi$ với $a, b\in \mathbb{R}$ thỏa mãn $\left( 1+i \right)z+\left( 2-i \right)\overline{z}=13+2i$. Tính tổng $a+b$.
A. $a+b=1$.
B. $a+b=2$.
C. $a+b=0$.
D. $a+b=-2$.
A. $a+b=1$.
B. $a+b=2$.
C. $a+b=0$.
D. $a+b=-2$.
$z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi$.
Theo giả thiết $\left( 1+i \right)z+\left( 2-i \right)\overline{z}=13+2i$
$\Leftrightarrow \left( 1+i \right)\left( a+bi \right)+\left( 2-i \right)\left( a-bi \right)=13+2i$
$\Leftrightarrow 3a-2b-bi=13+2i\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=3 \\
& b=-2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow a+b=1$.
Theo giả thiết $\left( 1+i \right)z+\left( 2-i \right)\overline{z}=13+2i$
$\Leftrightarrow \left( 1+i \right)\left( a+bi \right)+\left( 2-i \right)\left( a-bi \right)=13+2i$
$\Leftrightarrow 3a-2b-bi=13+2i\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=3 \\
& b=-2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow a+b=1$.
Đáp án A.