Cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $(z + 1 + i) (\bar{z} - i) + 3 i = 9$ và...

The Professor · 18/12/21

Câu hỏi: Cho số phức

z = a + b i

thỏa mãn

(z + 1 + i) (\bar{z} - i) + 3 i = 9

và

| \bar{z} | > 2

. Tính

P = a + b

.
A.

- 3

.
B.

- 1

.
C. 1.
D. 2.

Đặt

z = a + b i

Theo giải thiết ta có:

[(a + 1) + (b + 1) i] (a - b i - i) + 3 i = 9

\Leftrightarrow a (a + 1) + (b + 1)^{2} + a (b + 1) i - (a + 1) (b + 1) i = 9 - 3 i

\Leftrightarrow a (a + 1) + (b + 1)^{2} - (b + 1) i = 9 - 3 i \Leftrightarrow {\begin{cases} b = 2 \\ a (a + 1) = 0 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 0; b = 2 \\ a = - 1; b = 2 \end{array}

Do

| z | > 2 \Rightarrow a = - 1; b = 2 \Rightarrow a + b = 1

.

Đáp án C.

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn (z+1+i)(z¯−i)+3i=9 và...